如图,已知在△ABC中,BC边上的高AD与AC边上的高BE交与点P,且EA=EB.求证：BC=AP.

caiyfei114 1年前已收到2个回答举报

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要证明BC=AP只需证明△AEP≌△BEC,∵ AD⊥BC∴AEB= ∠ADB 又∵ ∠DPB=∠APE
∴△APE∽△BPD 即∠EAD=∠EBC ∵ BE ⊥AC 即∠CBE=90° 又∵AE=BE ∴△AEP≌△BEC(ASA) ∴AP=BC

1年前追问

caiyfei114 举报

谢谢，可不可以只用初二的全等知识呢？

yaowangqiongxi 幼苗

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要证明BC=AP只需证明△AEP≌△BEC，∵ AD⊥BC∴AEB= ∠ADB 又∵ ∠DPB=∠APE
∴△APE∽△BPD 即∠EAD=∠EBC ∵

1年前

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