设n是正整数,试说明(n+6)^2-(n-5)^2的值能被11整除.

一梦蓝颜 1年前已收到2个回答举报

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证明：
(n+6)²-(n-5)²
=(n²+12n+36)-(n²-10n+25)
=22n+11
=11(2n+1)
∵n是正整数
∴11(2n+1)的值能被11整除
即：(n+6)²-(n-5)²的值能被11整除

不懂追问~

希望我的回答对你有帮助,采纳吧O(∩_∩)O!

1年前

skybaby523 幼苗

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（n＋6）²－（n－5）² ＝n²＋12n＋36－n²＋10n－25＝22n＋11＝11（2n＋1）

1年前

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