在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中，若王冠的质量为490g，浸没在水中称时，王冠重4.5N，则这顶王冠在水中所受的浮力为

解题思路：知道王冠的质量，根据G=mg求出重力，然后减去浸没在水中称时弹簧测力计的示数即为受到的浮力，根据阿基米德原理求出排开水的体积即为王冠的体积，利用密度公式求出其密度．

王冠的重力：
G=mg=490×10^-3kg×10N/kg=4.9N，
王冠受到的浮力：
F_浮=G-F′=4.9N-4.5N=0.4N，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F_浮=ρgV_排可得王冠的体积：
V=V_排=
F浮
ρ水g=[0.4N
1.0×103kg/m3×10N/kg=4×10^-5m³，
王冠的密度：
ρ=
m/V]=
490×10−3kg
4×10−5m3=12.25×10³kg/m³．
故答案为：0.4；12.25×10³kg/m³．

点评：
本题考点： 密度的计算；浮力大小的计算．

考点点评： 本题考查了重力的计算和称重法求浮力、密度的计算，关键是知道物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等．