三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1与AC、AB所成角均为60°，∠BAC=90°，且AB=AC=AA1=1，则三棱锥A

解题思路：由已知中∠BAC=90°，且AB=AC=1，可求出底面面积，根据AA₁与AC、AB所成角均为60°，AA₁=1，可求出棱锥A₁-ABC的高，代入棱锥体积公式，可得答案．

∵在底面△ABC中∠BAC=90°，且AB=AC=1，
∴S_△ABC=[1/2]
令AA₁在底面△ABC上的投影交BC于D，则AD为∠BAC的角平分线
则AA₁与底面△ABC的夹角为∠A₁AD
由三余弦定理可得：cos∠A₁AC=cos∠A₁AD•cos∠DAC
即[1/2]=cos∠A₁AD•

2
2
∴cos∠A₁AD=

2
2
则sin∠A₁AD=

2
2
又∵AA₁=1，
∴三棱锥A₁-ABC的高h=sin∠A₁AD•AA₁=

2
2
故三棱锥A₁-ABC的体积V=[1/3]S_△ABC•h=

2
12
故选C

点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评： 本题考查的知识点是三棱锥的体积，熟练掌握三棱锥的体积公式是解答的关键．