正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC中点,AA1=AB=2,

正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC中点,AA1=AB=2,
在CC1上是否存在一点M,使得三棱锥M-AB1D的体积为(7√3)/12?若存在,请确定M的位置,若不存在,请说明理由.
love_yx520 1年前 已收到5个回答 举报
赞

sczq 春芽

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

正三角形ABC中,勾股定理求得：AD=√3,
AB1D面积=√3/2
若三棱锥存在,则M-AB1D的体积=1/3*√3/2*MC=(7√3)/12成立
得MC=7/2>cc1
所以不存在

1年前

7

asp5253___88 幼苗

共回答了20个问题 举报

1.垂直在面ABCD中，可证BD⊥FG(平面几何）由题知，BB1⊥面ABCD,所以BB1⊥FG 又BB1交BD=B,所以FG⊥面B1DB 又FG包含于面EFG 所以面EFG⊥面B1DB

1年前

2

馨宁儿 幼苗

共回答了4个问题 举报

正三角形ABC中，勾股定理求得：AD=√3，AD垂直平面BDB1。若存在M点，则三棱锥M-AB1D可化为A-B1DM，体积为AD*(三角形B1DC的面积)/3，那么三角形B1DC的面积为7/4。假设M点距离C点为x，CM=x，C1M=2-x。三角形B1DC的面积可以表示为正方形BCC1B1减去三个直角三角形的面积：7/4=4-1-(2-x)-x/2，解得x=1.5。因此点M存在，距离C点1.5处...

1年前

0

花影老九 幼苗

共回答了2个问题 举报

答案：（要看答案图片需点击图片放大）

CM=(7√5) / 5- √3

由于WORD文件格式不能够在此显示，所以截图上传。但原答案截图不全，现在给出全图：

1年前

0

用Z币的胖哥 幼苗

共回答了4个问题 举报

从C1点到面ADB1画垂直线以后得到的体积是最大的，这时高是8/10根号5。原问题给出的体积为7/12根号3的时候高是7/10根号5。因此肯定存在高，那个M点在距离C1点0.5处。（根号20/5：2=根号5/10：C1M）。C1M=0.5

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.030 s. - webmaster@yulucn.com