charmilles 幼苗
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(1)
∵AB∥CD(平行四边形)
∴∠ABC+∠DCB=180°
又BE,CF分别平分∠ABC和∠BCD
∴∠EBC+∠ECB=90°
∴∠CEB=90°
∴三角形EBC是直角三角形,
根据勾股定理,得BC=13
∵AD//BC
∠DEC=∠ECB(内错角相等)
又∠ECD=∠ECB
∴∠DEC=∠ECD
∴DE=CD,
同理AB=AE,
∴AB+CD=AE+DE=AD=BC=13
∴AB=13/2
∴平行四边形ABCD周长=2(AB+BC)=2x(13/2+13)=39
(2)
作EH⊥BC,垂足H,
S△BEC=BE*EC/2=BC*EH/2=12x5/2=30
即13*EH/2=30
∴EH=60/13
∴S平行四边形ABCD=BC*EH=13x60/13=60.
1年前
你能帮帮他们吗