如图17,ab是圆o的直径,bc、ce分别是圆O的切线,切点分别是b、d,e是ba和cd的延长线的交点.1.猜想ad与o
如图17,ab是圆o的直径,bc、ce分别是圆O的切线,切点分别是b、d,e是ba和cd的延长线的交点.1.猜想ad与oc的位置关系,并说明理由 2.设ad与oc的积为s.圆o的半径为r,请探究s与r的关系：3.当r=2,sinE=1/3时,求ad和oc的 值.
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1.平行
连接OD,∵BD,CE分别是切线,∴∠OCD=∠OBC=90°,∵OB=OD,OC=OC∴△ODC≌△OBC,∴∠DOC=∠BOC,∵OD=OA,
∴∠OAD=∠ODA,∵∠DOB=∠OAD+∠ODA,∴∠COB=∠DAO,∴AD‖OC
2.连接BD,∵AB是直径,∴∠ADB=∠OBC=90°,∵∠DAB=∠COB,△ABD∽△OCB,∴AD:OB=AB:OC,∴AD•OC=OC•AB∴,s=2r的平方
3.∵sinE=OD:OE=1/3,r=2,∴OE=6,∴AE=6-2=4在Rt△ODE 中,由勾股定理得,ED=4根号2
由AD‖OC,得CD:DE=AO:AE,CD=2根号2,△ODC≌△OBC,BC=DC=2根号2,△ABD∽△OCB,
算不出来了
连接OD,∵BD,CE分别是切线,∴∠OCD=∠OBC=90°,∵OB=OD,OC=OC∴△ODC≌△OBC,∴∠DOC=∠BOC,∵OD=OA,
∴∠OAD=∠ODA,∵∠DOB=∠OAD+∠ODA,∴∠COB=∠DAO,∴AD‖OC
2.连接BD,∵AB是直径,∴∠ADB=∠OBC=90°,∵∠DAB=∠COB,△ABD∽△OCB,∴AD:OB=AB:OC,∴AD•OC=OC•AB∴,s=2r的平方
3.∵sinE=OD:OE=1/3,r=2,∴OE=6,∴AE=6-2=4在Rt△ODE 中,由勾股定理得,ED=4根号2
由AD‖OC,得CD:DE=AO:AE,CD=2根号2,△ODC≌△OBC,BC=DC=2根号2,△ABD∽△OCB,
算不出来了
1年前
2
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