已知AB是圆O的直径,BC,DC分别是圆o的切线,切点为B,求证OC平行AD

有鬼破嘴 1年前 已收到1个回答 举报

abcdyt 幼苗

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证:连接DO、 BO
∵B.D是切点
∴∠ODC=∠OBD=90°
又∵OD=OB=半径 OC是公共边
∴ΔODC全等ΔOBC(HL)
∴∠COB=∠COD=1/2∠DOB
由圆的性质∠DAB=1/2∠DOB
∴∠DAB=∠COB
∴AD平行OC(同旁内角相等)
如果对你有帮助,望采纳,谢谢.

1年前 追问

9

有鬼破嘴 举报

为什么由圆的性质,可以得出∠DAB=1/2∠DOB 还有应该是 ∵B.D是切点 ∴∠ODC=∠OBC=90° 和∴AD平行OC(同位角相等)吧

举报 abcdyt

1)相同弧对应的圆心角是圆周角的2倍 2)不能这样说,你仔细看这两个角是对角、不是同位角,因为不过同一个边
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