有没有什么方法?

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owkwoe 幼苗

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如何解好分数应用题
分数(包括百分数)应用题在小学数学中占有重要地位,也是小升初的常考题型.尽管校内数学也有涉及,但学生普遍反应不易接受.主要是因为一方面分数应用题是整数应用题的拓展与延伸,另外,分数应用题有自身的解题规律,是各种解题方法的综合.
下面我向大家介绍几种常见的分数应用题解题思路,希望能对同学们有所帮助.
一、字斟句酌;
对于任何题目来说,审题都是至关重要的,尤其是分数应用题,很多时候容易产生“歧义”,但实际上只要找准比较的对象,这个问题就可以迎刃而解.
比如说甲的图书比乙多 ,那就是以乙为标准,假如设乙为1分,甲就是 ;或者设乙为4份,甲就是5分.反过来说乙比甲少多少?这时甲是标准,甲是5份,乙是4分,就是说乙比甲少 .
还有一个典型的例子,汽车行驶在路上,先把速度提高20%,再把速度降低20%,现在的速度是原来的百分之几?
设定原来的速度为100%,提高20%后为120%,当再次降低时,是在120%的基础上降低,此时的20%是120%×0.2=24%.所以降低后是120%-24%=96%.
二、画示意图;
果园里有三种树,梨树占 ,苹果树是梨树与桃树总和的 ,梨树与苹果树共360棵,桃树有多少棵?
分析:梨树占总数的 ,因此总数为“1”,苹果树占1小份,梨树与桃树总合占5小份.作如下示意图:
从图上可以清楚地看到梨树和苹果树占总数的 ,桃树占另外的 ,因此桃树有360棵.
示意图有它无与伦比的优势,就是特别直观,可以很清楚的表示各种复杂的数量关系,在和差倍分问题,行程问题等题型中也有特别重要的作用,同时数形结合也是一种重要的数学思想,应该好好掌握.
三、抓不变量;
某纺织厂女工占工人总数的 ,后来又调来30名女工,这时女工人数是男工人数的2倍.问:现在厂里共有多少工人?
抓住男工人数不变的特点,原来女工:男工5:3,现在女工:男工2:1=6:3,发现女工增加1份,对应着30人,那么总的工人数为:30×(6+3)=270人
四、找单位1;
六年级选出男生的 和12名女生参加数学竞赛,剩下的男生人数是女生的2倍.已知六年级共有学生156人,其中男生有多少人?
以男生总人数为单位1,未参加比赛的男生占所有男生的 ,未参加比赛的女生是所有男生的(1- )÷2= (一定要注意单位1的统一),156-12=144人是由男生和占男生的 的女生组成的,因此男生有(156-12)÷(1+ )=99(人).
五、量率对应;
用数量和分率的对应关系,根据数量÷分率=单位量,可以解决很大一部分分数应用题,
一根绳子,第一次截去全长的 ,第二次截去 米,还剩2.4米,这根绳子原来长多少米?
题目中有两个分数,但并不全是分率,如果全长是单位1,第二次截去的 米和剩下的2.4米是数量,它们的和对应着绳长的 ,因此 米.
六、假设对比;
甲、乙两班各有一个图书室,共有303本书.已知甲班图书的 和乙班图书的 合在一起是95本,那么甲班的图书有多少本?
分析:甲班图书的 和乙班图书的 合在一起是95本,由此可得,甲班图书的 与乙班图书的 合在一起是95×4=380本,与实际的303本相比多出77本,这部分对应甲班图书的 ,用数量除以分率,可得甲班的图书为143本.
七、方程解法.
同上题.
设甲班的图书有x本,则乙班有(303-x)本,依题意列方程得:
解得x=143.
从上面可以看出,解答一道题目,通常方法不是单一,固定的.解题时根据实际情况,有时要将各种方法综合运用,或权衡利弊,择优选取最佳方案.总之,只有多加练习,勤于思考,才能灵活使用各种方法,选择合理的解题思路,这样才能充分体会到思维的乐趣.

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