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用等价无穷小代换
x趋于0时,sinx替换成x,ln(1+x)也替换成x
原式
=lim(cos1/x+2/x-1/x)
=lim(cos1/x+1/x)
=lim(xcos1/x+1)/x
y=cos1/x是个有界函数,无穷小与有界函数的乘积趋于无穷小
xcos1/x趋于0
原极限=lim1/x
左侧都是无穷小,右侧是无穷大,极限不存在.
x趋于0时,sinx替换成x,ln(1+x)也替换成x
原式
=lim(cos1/x+2/x-1/x)
=lim(cos1/x+1/x)
=lim(xcos1/x+1)/x
y=cos1/x是个有界函数,无穷小与有界函数的乘积趋于无穷小
xcos1/x趋于0
原极限=lim1/x
左侧都是无穷小,右侧是无穷大,极限不存在.
1年前 追问
2
这样做不对，极限的运算法则要求各项极限不为无穷，答案是1
你的答案一定是错的
我画了一下函数图像来验证
左侧确实是无穷小，右侧是无穷大
极限确实不存在
原来如此，怪不得做不出来
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你能帮帮他们吗