Pennyan 春芽
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求导函数,可得f′(x)=(x+1)2ex=(x2+4x+3)ex,
令f′(x)>0,可得x<-3或x>-1;令f′(x)<0,可得-3<x<-1
∴函数的单调增区间为(-∞,-3),(-1,+∞),单调减区间为(-3,-1)
∵k∈[-3,-1],x1,x2∈[k,k+2],f(-3)=4e-3,f(-1)=0,f(1)=4e
∴f(x)max=f(1)=4e,f(x)min=f(-1)=0
∴|f(x1)-f(x2)|的最大值为4e,
故选B.
点评:
本题考点: 利用导数求闭区间上函数的最值.
考点点评: 本题考查导数知识的运用,考查函数的最值,求导确定函数的最值是关键.
1年前
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你能帮帮他们吗