已知函数f(x)=-x2+2ex+m-1,g(x)=x+e2x (x>0).

已知函数f(x)=-x2+2ex+m-1,g(x)=x+
e2
x
(x>0).
(1)若g(x)=m有实根,求m的取值范围;
(2)确定m的取值范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根.
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