在三角形ABC中,三边c>b>a,且a,b,c成等差数列,b=2,试求点B的轨迹方程.

爽的爬墙 1年前已收到2个回答举报

注个策很麻烦幼苗

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AC=2
AB+BC=4
可以看成定点A、C和动点B
定点A、C的距离是定长2
动点B到A、C两定点的距离为定长4
这样一来就满足了椭圆的第二定义
即2c=2;2a=4
b=根号3
写出椭圆方程即可
(x^2)/4+(y^2)/3=1

1年前

zealsea 幼苗

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首先，建立坐标系，令A(-1,0),C(1,0),则坐标中可知，|BA|+|BC|=4,则可知B点轨迹为椭圆，设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,由上可知，|BA|+|BC|=4=2a
a=2,焦点坐标可知c=1.则b^2=a^2-c^2=4-1=3,则方程为x^2/4+y^2/3=1。
则可知B点轨迹为以A(-1,0),C(1,0)点为焦点的，以x^2/4+y^2/...

1年前

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