在三角形ABC中,三边的长度分别为a=2,b=3,c=4,求三角形ABC的面积

江小夕 1年前已收到3个回答举报

日日春天幼苗

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如果 a=2 b=3 c=4
用余弦定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc =7/8
sinA= √(1-cos^2A)=(√15)/8
面积 S=1/2·bc·sinA= (3√15)/4

1年前追问

江小夕举报

面积为什么是这样算的，为什么要乘sinA？

举报日日春天

这个是公式啊 S△=1/2*ac*sinB＝1/2*bc*sinA＝1/2*ab*sinC（三个角为∠A∠B∠C）

m7456 幼苗

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有海伦公式可用：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)其中p=(a+b+c)/2.∴S=√4.5(4.5-2)(4.5-3)(4.5-4)=√8.4375≈2.9.或S=3√15/4

1年前

股道金钱豹幼苗

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任意三角形的面积公式（海伦公式）：S=√p(p-a)(p-b)(p-c),p=a+b+c/2,a.b.c,为三角形三边。那么计算如下：p=4.5 面积s=(4.5x2.5x1.5x0.5)½=2.9047

1年前

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