1.已知三角形ABC的三边a、b、c的倒数成等差数列.证明：B为锐角
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2.设p=2x^4+1,q=2x^3+x^2,x属于R,则p与q的大小关系.
2.设p=2x^4+1,q=2x^3+x^2,x属于R,则p与q的大小关系.
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解析：
1、2/b=1/a+1/c,a,b,c>0
b=2ac/(a+c),2ac≤a^2+c^2
b^2=4a^2c^2/(a^2+c^2+2ac)
≤(a^2+c^2)^2/(a^2+c^2+2ac)
＜(a^2+c^2)^2/(a^2+c^2)
＝a^2+c^2
所以：b^2
1、2/b=1/a+1/c,a,b,c>0
b=2ac/(a+c),2ac≤a^2+c^2
b^2=4a^2c^2/(a^2+c^2+2ac)
≤(a^2+c^2)^2/(a^2+c^2+2ac)
＜(a^2+c^2)^2/(a^2+c^2)
＝a^2+c^2
所以：b^2
1年前 追问
2
≤(a^2+c^2)^2/(a^2+c^2+2ac) ＜(a^2+c^2)^2/(a^2+c^2) ＝a^2+c^2 这几步没看懂哎~~不好意思，麻烦你说明白点
由 b=2ac/(a+c)，平方可得 b^2=4a^2c^2/(a^2+c^2+2ac)， 因为 4a^2c^2≤(a^2+c^2)^2， 所以有 ≤(a^2+c^2)^2/(a^2+c^2+2ac)， 又因为 a^2+c^2+2ac＞a^2+c^2， 所以有 ＜(a^2+c^2)^2/(a^2+c^2)
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