（2001•天津）如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD=158°，则∠EDF等于___

（2001•天津）如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD=158°，则∠EDF等于______度．
洁洁爱小雪 1年前 已收到1个回答 举报
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霜刃已十年 幼苗

共回答了13个问题采纳率：100% 举报

解题思路：由图可知，∠EDF=∠FDB-∠EDB=90°-∠EDB，而∠EDB与∠B互余，∠CFD与∠C互余，∠B=∠C，则∠BDE=∠CFD，由邻补角定义知∠CFD=180°-∠AFD，从而求出∠EDF的度数．

∵∠B=∠C，
∴∠BDE=∠CFD=180°-158°=22°，
∵FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，
∴∠EDF=∠C=90°-22°=68°．
故答案为：68．

点评：
本题考点： 三角形的外角性质；三角形内角和定理．

考点点评： 本题中可简单的利用同角的余角相等这一性质解题．
垂直和直角总是联系在一起．

1年前

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