优处钢琴时 幼苗
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(1)∵在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=4cm,AB=8cm,
∴tanA=[BC/AB]=[1/2],
∵D是AB中点,
∴DE是△ABC的中位线,
∴AD=BD=4cm,DE=2cm,
∴Rt△APQ中,AP=3cm,
∴PQ=AP•tanA=3×[1/2]=1.5cm,
∴DN=AN-AD=AP+PN-AD=3+1.5-4=0.5,
∴重合部分的面积应该是y=DN×MN=1.5×0.5=0.75cm2;
(2)当0<x≤[8/3],y=0;
当[8/3]<x≤4,y=[3/4x2−2x,
当4<x≤
16
3],y=x;
当[16/3]<x<8,y=16-2x;
(3)当[8/3]<x≤4时,如果y=2,2=[3/4x2−2x,解得x=
4+2
10
3]或x=
4−2
10
3(舍去);
当4<x≤[16/3]时,如果y=2,x=2,也不符合题意,
当[16/3]<x<8时,如果y=2,2=16-2x,解得x=7,因此当AP=7cm时,y=2cm2.
∴当x=7cm或x=
4+2
10
3cm时,y=2cm2.
点评:
本题考点: 勾股定理;三角形中位线定理;正方形的性质.
考点点评: 本题主要考查了直角三角形的性质,正方形的性质,中位线定理以及解直角三角形的应用等知识点,要注意(2)(3)中,正方形的位置不同时,函数解析式是不同的,要分类讨论,不要漏解.
1年前
1年前1个回答
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