已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=2x,x属于R且x不=0,求f(x)

乞力马扎罗的雨 1年前 已收到3个回答 举报
赞

危险L 幼苗

共回答了11个问题采纳率：90.9% 举报

2f(x)+f(1/x)=2x,(1)
令a=1/x,则x=1/a
所以2f(1/a)+f(a)=2/a
所以2f(1/x)+f(x)=2/x (2)
(1)*2-(2)
3f(x)=4x-2/x=(4x²-2)/x
所以f(x)=(4x²-2)/(3x)

1年前

7

世博网络 幼苗

共回答了4个问题 举报

把x换成1/x 则2f(1/x)+f(x)=2/x 联立消去f(1/x)就可以了

1年前

2

没有屋顶的城市 花朵

共回答了353个问题 举报

∵2f(x)+f(1/x)=2x.......(1)
∴用1/x代换x得2f(1/x)+f(x)=2/x........(2)
∴(1)*2-(2),得3f(x)=4x-2/x
==>f(x)=2(2x-1/x)/3
故f(x)=2(2x-1/x)/3

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 2.160 s. - webmaster@yulucn.com