已知BE,CF为△ABC的两条中线,BE=CF,求证△ABC为等腰三角形

ihypfdcay2a3_8 1年前 已收到5个回答 举报
赞

zz的你第一次 幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

1年前

7

说实话的小人物 幼苗

共回答了1个问题 举报

1年前

2

qyx123 幼苗

共回答了191个问题 举报

证明：

过E点作EG//FC，交BC延长线于G，连接EF

∵BE，CF为△ABC的两条中线

∴EF是△ABC的中位线

∴EF//BC

∴四边形EFCG是平行四边形

∴CF=GE

∵BE=CF

∴BE=BE

∴∠EBC=∠G

∵EG//FC

∴∠FCB=∠G

∴∠EBC=∠FCB

又∵BE=CF，BC=CB

∴△EBC≌△FCB（SAS）

∴∠ECB=∠FBC

∴AB=AC

即△ABC为等腰三角形

1年前

1

doris0929 幼苗

共回答了7个问题 举报

证明：设BE,CF交于点G,
因为 BE,CF都是中线，
所以 BG=2/3BE, EG=1/3BE, CG=2/3CF, FG=1/3CF,
所以 BG=CG,EG=FG,
又因为 角BGF=角CGE,
所以 ...

1年前

0

wdj5210 幼苗

共回答了3个问题 举报

用向量解答可以么？

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 1.446 s. - webmaster@yulucn.com