(2012•集美区一模)如图△ABC的两条中线AD与BE相交于G,EF∥AD,EF交BC于F,已知:AG=4厘米,则DG

(2012•集美区一模)如图△ABC的两条中线AD与BE相交于G,EF∥AD,EF交BC于F,已知:AG=4厘米,则DG=______厘米;EF=______厘米.
横空125 1年前 已收到1个回答 举报

kamazytii 春芽

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解题思路:根据D,E分别是三角形的中点,得出G是三角形的重心,再利用重心的性质求和三角形的中位线出即可分别求出DG和EF的长.

∵△ABC的两条中线AD、BE相交于点G,
∴2GD=AG,
∵AG=4厘米,
∴GD=2厘米,
故答案为:2;
∵EF∥AD,E为AC的中点,
∴EF是△ADC的中位线,
∴EF=[1/2]AD=[1/2](AG+DG)=[1/2]×(4+2)=3(厘米),
故答案为:3.

点评:
本题考点: 三角形中位线定理.

考点点评: 此题考查了重心的概念和性质:三角形的重心是三角形三条中线的交点,且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍和三角形的中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.

1年前

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