若△ABC的周长等于20，面积是103，A=60°，则BC边的长是（ ）
若△ABC的周长等于20，面积是10
，A=60°，则BC边的长是（ ）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
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A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
赞 水齐 幼苗
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解题思路：先设A、B、C所对的边分别为a、b、c，然后利用面积公式S=[1/2]bcsinA得到bc的值，因为周长为a+b+c=20，再根据余弦定理列出关于a的方程，求出a的值即为BC的值．
依题意及面积公式S=[1/2]bcsinA，
得10
3=[1/2]bcsin60°，得bc=40．
又周长为20，故a+b+c=20，b+c=20-a，
由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-2bccos60°
=b2+c2-bc=（b+c）2-3bc，
故a2=（20-a）2-120，解得a=7．
故选C
点评：
本题考点： 余弦定理．
考点点评： 考查学生利用余弦定理解决数学问题的能力，以及会用三角形的面积公式，掌握整体代换的数学思想．
1年前
8
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