已知cos(a+π/6)=2/3且a为锐角

∵cos(α+π/6)=2/3
∴α+π/6=arccos(2/3).
α=arccos(2/3)-π/6.
∴cosα=cos[arccos(2/3)-π/6].---（1）
（1）式右边按三角函数的和差化积公式展开：
cosarccos(2/3)*cosπ/6+sinarccos(2/3)*sinπ/6.
∵0＜α＜π/2,
∴cosarccos(2/3)=2/3,sinarccos(2/3)=√[1-(2/3)^2]=√5/3.
(1)右边=(2/3)*√3/2+(√5/3)*(1/2).
=(1/6)(2√3+√5).
∴cos=(1/6)(2√3+√5）.

求什么？