初一数学几何问题!求答案!如图,已知矩形纸片ABCD折叠它的一边BC,使C点落在AB边上的C'处,折痕为BG；然后把△A

初一数学几何问题!求答案!
如图,已知矩形纸片ABCD折叠它的一边BC,使C点落在AB边上的C'处,折痕为BG；然后把△ADG沿着AG翻折,使D点落在矩形内部的D'处,如果再沿着AD'翻折△AD'G,那么点G恰好落在AB边上的点G'处.
(1)试探索,△AGG’的形状并说明原因．
(2)当BC=3时,求矩形纸片ABCD的面积．

瓶心悠悠 1年前已收到2个回答举报

子铭幼苗

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(1)等边三角形
AG'=AG,所以是等腰三角形,C'G垂直于AG'且AC'=DG=D'G=D'G'=C'G'
所以AG'=GG'=AG,所以是等边三角形
（2）由（1）中的结论可知
BC=3时,CG=3,且BC=AD=根号3倍的DG
所以DG=3,所以ABCD的面积等于BC*（CG+DG）=3*（3+根号3）=9+3倍的根号3

1年前

uoi55 幼苗

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因为角D=90°，所以AG沿AD′翻折后的图形必为等腰三角形，即AGG′为等腰三角形。
根据以上情况，可知BC=3，AB=4.5，矩形ABCD面积=3×4.5=13.5

1年前

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