数学几何题一道,急如图,已知RT△BDC和RT△BEC有公共的斜边BC,连接DE,取BC中点M,DE中点N,连接MN,求
数学几何题一道,急
如图,已知RT△BDC和RT△BEC有公共的斜边BC,连接DE,取BC中点M,DE中点N,连接MN,求证MN⊥DE
这是图,
如图,已知RT△BDC和RT△BEC有公共的斜边BC,连接DE,取BC中点M,DE中点N,连接MN,求证MN⊥DE
这是图,
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连接DM,EM
因为M为BC中点,且△BDC和△BEC为直角三角形
所以DM=BM
EM＝MC
BM＝MC
DM＝EM
因为N为DE中点,且DM＝EM
所以MN为△DME中DE边上的中垂线
所以MN⊥DE
因为M为BC中点,且△BDC和△BEC为直角三角形
所以DM=BM
EM＝MC
BM＝MC
DM＝EM
因为N为DE中点,且DM＝EM
所以MN为△DME中DE边上的中垂线
所以MN⊥DE
1年前
10
zhujie1030 幼苗
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以M为圆心，BC为直径做圆，则由圆的性质可知，D、E两点都在圆上，所以DE是该圆的弦；又N是弦的中点，M为圆心，过弦中点及圆心的直线垂直于该弦。所以MN垂直于DE
1年前
1
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