已知点M（a，b）（ab≠0）是圆x2+y2=r2内一点，直线g是以M为中点的弦所在直线，直线l的方程为ax+by+r2

已知点M（a，b）（ab≠0）是圆x²+y²=r²内一点，直线g是以M为中点的弦所在直线，直线l的方程为ax+by+r²=0，则直线l（　　）
A．l∥g，且与圆相切
B．l∥g，且与圆相离
C．l⊥g，且与圆相切
D．l⊥g，且与圆相离

basbascat 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：由条件求得直线l的斜率，再求出直线m的斜率，可得它们的斜率相等．利用点到直线的距离公式求得圆心C到直线m的距离大于半径，由此可得l∥m且m与圆c相离．

由题意可得a²+b²＜r²，设圆心为C，且CM⊥直线g，故直线g的斜率为-[1
kCM=-
a/b]，
由于直线l的方程为ax+by+r²=0，则l的斜率为-[a/b]，
圆心C到直线l的距离等于
|0+0+r2|

a2+b2＞r，
故l∥g且l与圆c相离，
故选B．

点评：
本题考点：轨迹方程．

考点点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于中档题．

1年前

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