一道微积分的证明题.设函数f(x)在R上连续,且limf(x)=A(有限值)(x趋向无穷).证明:f(x)在R上必有界.

okokla 1年前 已收到2个回答 举报

用爱疗伤 幼苗

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limf(x)=A(有限值)(x趋向无穷).
对ε=1,存在X>0,当|x|>X时.有|f(x)-A|A-1

1年前

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楚一一 幼苗

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这道题很不错,需要有点抽象的思维能力。
为了帮助理解,你可以先画出这样一个图,在Y轴上取个A点,画一条代表A的水平线,然后随意画一个f(x),根据题意和极限的定义,这个f(x)的曲线在两端,也就是正无穷和负无穷方向上的走向都是和代表A的水平线非常接近的,然后在中间部分是可以随意波动的连续曲线。
根据这个图形,再来理论证明:
从该题中抓出两个关键条件,一是极限存在=A ,二是...

1年前

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