设圆 x 2 + y 2 -4 x +2 y -11=0的圆心为A,点 P 在圆上,则 PA 的中点 M 的轨迹方程是_

设圆 x 2 + y 2 -4 x +2 y -11=0的圆心为A,点 P 在圆上,则 PA 的中点 M 的轨迹方程是__________.
hejinan123 1年前 已收到1个回答 举报
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信天游雨 幼苗

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x 2 + y 2 -4 x +2 y +1=0

将 x 2 + y 2 -4 x +2 y -11=0配方,得( x -2) 2 +( y +1) 2 =16,则圆心 A (2,-1),设 PA 的中点 M （ x , y )，则 P （2 x -2,2 y +1),代入方程 x 2 + y 2 -4 x +2 y -11=0,
化简，得 x 2 + y 2 -4 x +2 y +1=0.

1年前

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