如图，图1中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C1；图2中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四
如图，图1中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C1；图2中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长和为C2；图3中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长和为C3；…，依此规律，当正方形边长为2时，则C8=______．（计算结果用π表示） 
赞 书开咯 幼苗
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解题思路：求出图1、图2、图3的半径，求出图1、图2、图3的周长，得出规律，即可求出答案．
∵正方形边长为2
图1中圆的半径是1，
∴这个圆的周长为C1；=2π×1=2π；
∵图2中每个圆的半径都是[1/2]，
∴C2=4×2π×[1/2]=4π=2×2π；
∵图3中每个圆的半径是[2/6]=[1/3]，
∴C3=9×2π×[1/3]=6π=3×2π；
同理C4=16×2π×[2/8]=8π=4×2π；
C5=25×2π×[2/10]=10π；
C6=36×2π×[2/12]=12π；
C7=49×2π×[2/14]=14π；
C8=64×2π×[2/16]=16π=8×2π；
故答案为：16π．
点评：
本题考点： 相切两圆的性质．
考点点评： 本题考查了正方形的性质，圆的周长求法，相切两圆的性质等知识点的应用，解此题的关键是能根据求出的结果得出规律．
1年前
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