如图，图1中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C 1 ；图2中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设

如图，图1中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C₁ ；图2中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长和为C₂ ；图3中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长和为C₃ ；…，依此规律，当正方形边长为2时，则C₈ =______．（计算结果用π表示）

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D-GUO 幼苗

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∵正方形边长为2
图1中圆的半径是1，
∴这个圆的周长为C₁ ；=2π×1=2π；
∵图2中每个圆的半径都是
1
2 ，
∴C₂ =4×2π×
1
2 =4π=2×2π；
∵图3中每个圆的半径是
2
6 =
1
3 ，
∴C₃ =9×2π×
1
3 =6π=3×2π；
同理C₄ =16×2π×
2
8 =8π=4×2π；
C₅ =25×2π×
2
10 =10π；
C₆ =36×2π×
2
12 =12π；
C₇ =49×2π×
2
14 =14π；
C₈ =64×2π×
2
16 =16π=8×2π；
故答案为：16π．

1年前

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