设V是由上半球面z=√(4a^2-x^2-y^2),圆柱面x^2+y^2=a^2和平面z=0围成,求V体积

设V是由上半球面z=√(4a^2-x^2-y^2),圆柱面x^2+y^2=a^2和平面z=0围成,求V体积
重积分问题,请稍微详细点
哥叔汗 1年前 已收到1个回答 举报
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铃原东治 幼苗

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V = ∫∫ z dxdy =∫∫ √(4a^2-x^2-y^2) dxdy
令 x = rcost
y = rsint
那么
∫∫ √(4a^2-x^2-y^2) dxdy = ∫∫ √ (4a^2 - r^2) rdr dt
=2π(8 - 3 √3)/3 a^3

1年前 追问

1

哥叔汗 举报

答案前的步骤能说下嘛？

举报 铃原东治

∫ √ (4a^2 - r^2) rdr = ∫ √ (4a^2 - r^2) d(1/2r^2) 接着用积分公司即可
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你能帮帮他们吗

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