已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在点x=1处有极小值-1,试求a、b的值,并求出f(x)的单调区间.

月亮照佛塔 1年前 已收到1个回答 举报

jessica1545 幼苗

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答案:由已知可得f(1)=1-3a+2b=-1, ① 又f′(x)=3x2-6ax+2b,∴f′(1)=3-6a+2b=0. ② 由①②联立可得 ∴故函数的解析式为f(x)=x3-x2-x,由此得f′(x)=3x2-2x-1. 根据二次函数的性质, 当x<-或x>1时,f′(x)>0; 当-<x<1时,f′(x)<0. 因此,在区间(-∞,- )和(1,+∞)上函数f(x)为增函数,在区间(-,1)内函数f(x)为减函数.

1年前 追问

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