已知函数f(x)=x(x-m)^2在x=1处取得极小值则实数M=

f '(x)=(x-m)²+2x(x-m)
因为在x=1处取得极小值
所以f '(1)=0
即(1-m)²+2(1-m)=0
(1-m)(1-m+2)=0
(1-m)(3-m)=0
解得m=1或m=3
①当m=1时,f '(x)=(x-1)²+2x(x-1)=(x-1)(3x-1),若1/3＜x＜1时,f '(x)＜0
若x＞1时,f '(x)＞0
此时在x=1处取得极小值,满足
②当m=3时,f '(x)=(x-3)²+2x(x-3)=(x-3)(3x-3),若x＜1,时,f '(x)＞0
若1＜x＜3时,f '(x)＜0
此时在x=1处取得极大值.不满足,舍去
综上：m=1