晨筱露水 幼苗
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由已知,可得f(1)=1-3a+2b=-1①,
又f'(x)=3x2-6ax+2b,
∴f'(1)=3-6a+2b=0,②
由①,②,解得a=
1
3,b=−
1
2.
故函数的解析式为f(x)=x3-x2-x.
由此得f'(x)=3x2-2x-1,根据二次函数的性质,当x<−
1
3或x>1时,f'(x)>0;
当−
1
3<x<1,f'(x)<0.
∴函数f(x) 在(−∞,−
1
3)和(1,+∞)上单调递增,在(−
1
3,1)单调递减
∴当x=−
1
3时,f(x)取得极大值,f(x)极大值=
5
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点评:
本题考点: 利用导数研究函数的极值.
考点点评: 本题主要考查函数的导数与极值之间的关系,属于导数的应用,比较基础.
1年前
已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1.
1年前1个回答
已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1,
1年前1个回答
已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1.
1年前1个回答
已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1
1年前1个回答
你能帮帮他们吗