一个数列{an}，其中a1=3，a2=6，an+2=an+1-an，那么这个数列的第五项是（　　）

一个数列{an}，其中a1=3，a2=6，an+2=an+1-an，那么这个数列的第五项是（　　）
A. 6
B. -3
C. -12
D. -6
yaya123cn 1年前 已收到3个回答 举报
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若筠0812 幼苗

共回答了26个问题采纳率：92.3% 举报

解题思路：利用递推关系式，分别计算a3=3，a4=-3，a5=-6即可．

由题意，a3=6-3=3，a4=3-6=-3，a5=-3-3=-6，
故选D．

点评：
本题考点： 数列的概念及简单表示法．

考点点评： 本题主要考查递推关系式的运用，属于基础题．

1年前

2

ss花 幼苗

共回答了1个问题 举报

在数列an中，a1=3，a2=6，an+2=an+1-an；
分析可得：a3=a2-a1=6-3=3，a4=a3-a2=3-6=-3，
a5=a4-a3=-3-3=-6，a6=a5-a4=-6-（-3）=-3，
a7=a6-a5=-3-（-6）=3，a8=a7-a6=3-（-3）=6，…
由以上知：数列每六项后会出现相同的循环，
所以a2010=a6=-3．
故答案为：-3．

1年前

2

安雨后果 幼苗

共回答了54个问题 举报

从条件看这是一个周期函数,代入已知条件可知周期为6 ,而且都是3 6 3 -3 -6 -3 第五项为-6

1年前

0
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