已知数列an得前n项和sn=-2n的平方-n求an得表达式？求证an中的a1，a2……an是一个等差数列？求a1+a2+
已知数列an得前n项和sn=-2n的平方-n求an得表达式？求证an中的a1，a2……an是一个等差数列？求a1+a2+……a25得值？
ekyeky2000 幼苗
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n=1时，a1=S1=-2×1²-1=-3
n≥2时，
an=Sn-S(n-1)
=-2n²-n-[-2(n-1)²-(n-1)]
=-4n+1
n=1时，a1=-4×1+1=-3，同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=-4n+1
a(n+1)-an=-4(n+1)+1-(-4n+1)=-4，为定值
n≥2时，
an=Sn-S(n-1)
=-2n²-n-[-2(n-1)²-(n-1)]
=-4n+1
n=1时，a1=-4×1+1=-3，同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=-4n+1
a(n+1)-an=-4(n+1)+1-(-4n+1)=-4，为定值
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