（本小题满分14分）如图,四棱锥 P-ABCD 是底面边长为1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC= ．

（1）见解析；（2）60°.

(I)证明本小题的关键是证 是直角三角形，即 .
又 从而问题得证.
(II)解本小题关键是作出二面角的平面角，过 O 作 OE ⊥ PB 于点 E ,连结 AE ,
证明 就是二面角 A－PB－D 的平面角即可。
（Ⅰ）证明: ,
．……2分
又 ,……4分
∴ PD ⊥面 ABCD………6分
（Ⅱ）解:连结 BD ,设 BD 交 AC 于点 O ,

过 O 作 OE ⊥ PB 于点 E ,连结 AE ,
∵ PD ⊥面 ABCD , ∴ ,
又∵ AO ⊥ BD , ∴ AO ⊥面 PDB．
∴ AO ⊥ PB ,
∵ ,
∴ ,从而 ,
故 就是二面角 A－PB－D 的平面角．…………10分
∵ PD ⊥面 ABCD ,∴ PD ⊥ BD ,
∴在 Rt △ PDB 中, ,
又∵ ,∴ ,………………12分
∴ ．
故二面角 A－PB－D 的大小为60°．…………………14分
（也可用向量解）