已知f(x)=mx2-mx-6+m.若对于m属于【1,3】,f(x)〈0恒成立,求实数x的取值范围

Nonsense_qq 1年前 已收到2个回答 举报
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wagwin 幼苗

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f(x)=mx2-mx-6+m.对于m属于【1,3】,f(x)〈0恒成立
将函数式改写成关于m的函数
即g(m)=(x²-x+1)m-6
将x看成常量,m作为变量,
m的系数x²-x+1=(x-1/2)²+3/4>0恒成立
∴g(m)是一次函数,且为增函数
那么m∈[1,3]时,g(m)

1年前

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xuser746613 幼苗

共回答了9个问题 举报

对于这类问题，可以反客为主，将m看成自变量。即f（m）＝（x2-x+1）m-6 就是关于m的一次函数，又因为当1≤m≤3时，f（x）＜0,所以f（1）＜0,f（3）＜0解得（1-√5）2＜x＜（1+√5）/2

1年前

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