赞 stt75 幼苗
共回答了25个问题采纳率：92% 举报
解题思路：利用函数恒成立问题的解决方法列出关于实数m的不等式是解决本题的关键，要注意对二次项次数的讨论，是二次不等式问题要注意二次不等式与二次函数之间的互相转化；
（1）要使mx2-mx-1＜0恒成立，
若m=0，显然-1＜0；
若m≠0，则有
m＜0
△＝m2+4m＜0
解得-4＜m＜0．
综上所述-4＜m≤0．
即实数m的取值范围为（-4，0]
故答案为：（-4，0]
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题考查函数恒成立问题的解决思路和方法，考查函数与不等式的综合问题，考查二次函数与二次不等式的互相转化问题，考查学生的转化与化归的思想和方法、解不等式的思想，考查学生分析问题解决问题的能力．
1年前
3
yiluan2005 幼苗
共回答了221个问题 举报
已知函数fx=mx2-mx-1
(1)若对于x属于r,fx小于0恒成立求实数m范围
当m=0时，即-1<0 成立
当m≠0时，f(x)是二次函数,
当m＜0,图象开口向下
顶点坐标[- (-m/2m),(4m*(-1)-m²}/4m]→ [1/2, (-4-m)/4]
(-4-m)/4＜0
m＞-4
综合得 -4
(1)若对于x属于r,fx小于0恒成立求实数m范围
当m=0时，即-1<0 成立
当m≠0时，f(x)是二次函数,
当m＜0,图象开口向下
顶点坐标[- (-m/2m),(4m*(-1)-m²}/4m]→ [1/2, (-4-m)/4]
(-4-m)/4＜0
m＞-4
综合得 -4
1年前
1
可能相似的问题
-
1年前3个回答
-
1年前2个回答
-
1年前
-
1年前1个回答
-
已知y=lg(mx2-mx+2)的定义域是R,求m的取值范围.
1年前2个回答
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.013 s. - webmaster@yulucn.com