如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，直线 交x轴于点A，交y轴于点B，BD平分∠AB0，点C是x轴的正半轴上一点，

（1） ；（2）当0≤ ＜6时， ，当 ＞6时， ；（3）2


试题分析：（1）先求出直线 与坐标轴的交点坐标，即可求得AO、BO的长，在Rt△AOB中，根据勾股定理可以求得AB的长，过点D作DG⊥AB于点G，根据角平分线的性质可求得OD=DG，设OD=DG= ，由 根据三角形的面积公式即可列方程求得a的值，从而可以求得点D的坐标，设直线BD的解析式为 ，将B（0，6），D（-3，0）代入即可求得结果；
（2）由AC=AB=10，OA=8可求得OC的长，即可得到点C的坐标，设直线BC的解析式为 ，将B（0，6），C（2，0）代入即可求得直线BC的解析式，由CH// 轴，点P的纵坐标为 ，所以当 时，有 或 ，即可表示出点E、F的坐标，再分当0≤ ＜6时，当 ＞6时两种情况分析；
（3）由点M为线段AB的中点易求得点M的坐标，即可求得MN的长，根据平行四边形的性质可得MN//PE，MN=PE=4，由（2）得：E（ ， ），P（2， ），再根据PE= =4，即可求得结果.
（1）当 时， ， ，当 时，
∴A（-8，0），B（0，6）
∴AO=8，OB=6
在Rt△AOB中， ，所以AB=10
过点D作DG⊥AB于点G

∵BD平分∠ABO，OB⊥OA
∴OD=DG
设OD=DG=
∵
∴
即 ，解得
∴D（-3，0）
设直线BD的解析式为
将B（0，6），D（-3，0）代入得：
解得：
∴直线BD的解析式为

（2）∵AC=AB=10，OA="8"
∴OC=10-8=2
∴C（2，0）
设直线BC的解析式为

将B（0，6），C（2，0）代入