请教一道小6奥数题的思路abc三个互不相等且不为0的数,这三个数组成的三位数相加和为2442,问：他们组成的最大三位数是

请教一道小6奥数题的思路
abc三个互不相等且不为0的数,这三个数组成的三位数相加和为2442,问：他们组成的最大三位数是多少?
他们组成的三位数有 abc acb bac bca cab cba 2442÷111÷2＝11 所以这三个数的和是11 他们组成的最大三位数是 821
请问 这个结果怎么来的?为啥要除111 和 2
caoqingyi 1年前 已收到1个回答 举报
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nx0314 花朵

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你可以用逆向法想一下：
设a+b+c=x
六个数相加,个位：2（a+b+c)=2x （乘以2,因为每个数加了两次）
十位：2*10(a+b+c)=2* 10 * x
百位：2*100(a+b+c)=2 * 100 * x
所以：2x+2* 10 * x+2*100*x=2x(1+10+100)=2 * x * 111
2 * x * 111 = 2442
除111和2 ,就算出了x , 也就是三个数的和

1年前

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你能帮帮他们吗

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