一道关于三角形的数学奥数题!【等边三角形ABC】内有一【点P】,连接PA,PB,PC已知PA^2+PB^2=PC^2且P
一道关于三角形的数学奥数题!
【等边三角形ABC】内有一【点P】,连接PA,PB,PC
已知PA^2+PB^2=PC^2
且PC=5
三边长AC=AB=BC=『（25+12『3』）』
求PA,PB的长,）
注：“『』”代表根号,12『3』为12倍的根号3,OK?
【等边三角形ABC】内有一【点P】,连接PA,PB,PC
已知PA^2+PB^2=PC^2
且PC=5
三边长AC=AB=BC=『（25+12『3』）』
求PA,PB的长,）
注：“『』”代表根号,12『3』为12倍的根号3,OK?
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看不看的到图?
将CP顺时针旋转60度,得到CM,连接MA,
容易得到的：三角形BPC与AMC全等,---- AM = BP,角MAC = 角PBC
P等边三角行PMC,PM = PC , PA^2+PB^2=PC^2
角MAC = 90 度角APB = 角PBC + 角PAC + 角C = 150 度；
PA^2+PB^2=PC^2 = 25
PA^2 + PB^2 - 2PA*PB cos150
= AB^2 = 25 + 12『3』
----PA*PB = 12 ----PA = 4, PB = 3
或PA = 3, PB = 4
1年前
1
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1年前3个回答
你能帮帮他们吗