线性代数：把下面这题二次型化成标准型

momoyq5 1年前 已收到2个回答 举报
赞

wangfuhui 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

原式=(x1+x2)²+(x1+x3)²+(x2-x3)²-2(x1²+x2²+x3²)-4x2x3
=(x1+x2)²+(x1+x3)²+(x2-x3)²-2(x2+x3)²-2x1²
=[x1(1+√2)+x2][x1(1-√2)+x2]+(x1+x3)²+(x2-x3)²-2(x2+x3)²

1年前

1

懒的动了 幼苗

共回答了28个问题 举报

这个是只有交叉项的二次型化简，
令
x1=y1+y2
x2=y1-y2
x3= y3
这个系数矩阵行列式=-2说明上面的线性变换是非退化的，
然后代入原来的二次型，经过整理
f=2(y1-y3)²- 2(2y-2y3)² + 6y2²
再令
z1=y1 ...

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.026 s. - webmaster@yulucn.com