设z=z(x,y)由方程x/z=ln(y/2)所确定的隐函数 求∂z/∂y,∂z/&

设z=z(x,y)由方程x/z=ln(y/2)所确定的隐函数 求∂z/∂y,∂z/∂x
求偏导 z对x
z对y 要全过程
对不起 问题错了 应该是x/z=ln(y/z)
ababababaa 1年前 已收到5个回答 举报

迁徙的小蚂蚁 幼苗

共回答了20个问题采纳率:95% 举报

z=x/ln(y/2)
z′(x)=1/ln(y/2)
z′(y)=-x/ln(y/2)^2*(1/(y/2))*1/2
=-2x/(y*ln(y/2)^2)

1年前

5

zhengshushen 幼苗

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ln(y/z) = lny - lnz
首先方程两边对x求导,把y看做常数,有
(x'z -x∂z/∂x)/z^2 = -∂z/∂x*(1/z)
x'z -x∂z/∂x = -∂z/∂x*(1/z)
z = x∂z/∂x -∂z/...

1年前

2

czczo 幼苗

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见图片中

1年前

2

紫瞳_ii 幼苗

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题目该过之后。
两边对x求导,把y看做常数,有
(x'z -x∂z/∂x)/z^2 =(z/y)*∂z/∂x
z -x∂z/∂x = (y/z)*∂z/∂x
(x+y/z)∂z/∂x=z
所以∂z/∂x = z/...

1年前

1

zkqzzzz 幼苗

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∂z/∂y,∂z/∂x分别把x,y当作常数求导就可以了
z=x/ln(y/2)
第一步,方程两边同时对x求导 ∂z/∂x= 1/ln(y/2)
第二步,方程两边同时对y求导,∂z/∂y=-x/yln(y/2)^2

1年前

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