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春芽
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连接OC、AC,则OC=OB（都是半径）、OC⊥CD（CD切圆于C）、AC⊥BC（AB为直径）
∠OBC=∠OCB（等腰三角形两底角相等）
OC∥BD（BD⊥CD,垂直于同一直线的两直线平行）
∠OCB=∠CBD（内错角相等）
∠OBC=∠CBD即BC平分∠ABD
由前易得：∠ACB=∠CDB=90°、∠ABC=∠CBD
△ABC∽△CBD（两三角形两组对应角分别相等）
AB：BC=BC：BD（对应变成比例）
BC²=AB×BD
1年前
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