AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D.求证∠DAC=∠BAC

yyll者 1年前 已收到3个回答 举报
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chminor 幼苗

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证明：连接OC
∵CD切圆O于C
∴OC⊥CD
∵AD⊥CD
∴OC∥AD
∴∠DAC＝∠OCA
∵OA＝OC
∴∠BAC＝∠OCA
∴∠DAC＝∠BAC
数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案.

1年前

10

沧海0002 幼苗

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设∠DCA=α
∠DCA=1/2∠COA
所以∠COA=2α
所以∠CAO=∠ACO=1/2(180-2α)=90-α
又因为∠DCA=90-∠DAC=α
所以∠DAC=90-α
所以∠DAC=∠CAO=∠CAB
证毕

1年前

0

忆往昔峥嵘岁月稠 幼苗

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连接OC,OC平行AD,∠2=∠ACO，∠1=∠ACO,∠1=∠2

1年前

0
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