若方程|2x+1/(2x)+a|=1在(0,正无穷大)上有且只有2个解,则实数a的取值范围是?

瑶台 1年前 已收到2个回答 举报

neier 幼苗

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1、当 2x+1/(2x)+a=-1 时,
即2x^2+(a+1)x+1/2 = 0
(a+1)^2-4>0,a1
2、当 2x+1/(2x)+a= 1 时,
即2x^2+(a-1)x+1/2 = 0
(a-1)^2-4>0,a3
综合得,a3

1年前 追问

9

瑶台 举报

在(0,正无穷大)上有且只有2个解 这个条件不用考虑吗? 因为我取a=4时x有负值

举报 neier

如果考虑 00 , -(a-1)>0(因为 x1*x2 =1 表明二根同号) 得 a < -1 本题最终结果是 a<-3

hjjcb 幼苗

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负无穷到一左开右开区间

1年前

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