一动圆M和直线l:x=-1相切,且经过点F(1,0),求圆心M的轨迹方程

翠湖寒77 1年前 已收到4个回答 举报
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金鱼缸1314 幼苗

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没人答啊?我来凑热闹吧
设圆心为（a,b）,和x=-1相切,则圆心到切线的距离为r=|a+1|,
又过(1,0),则半径为r=根号下[(a-1)^2+b^2],因此有
|a+1|=根号下[(a-1)^2+b^2],
化简得到b^2=4a,
也就是x=(1/4)*y^2,是抛物线.
抓住圆的特征就可以了

1年前

6

1小时先生 幼苗

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设圆心O(x,y) 半径r (x+1)^2=r^2
(x-1)^2+y^2=r^2=（x+1)^2
即
y^2=4x (x>0)

1年前

1

佟僖 幼苗

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设圆心坐标为（x,y),半径为r
根据题意可列方程组
x+1=r
(x-1)^2+(y-0)^2=r^2
接下来计算就可以啦

1年前

1

huchanglu96 幼苗

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其实就是求p/2=1的抛物线2P=4,所以得y^2=4x

1年前

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