0,1,1,2,3,5,8,13.即f(1)=0 ,f(2)=1,f(n+1)=f(n)+f(n-1)的通项公式和第推过

这个问题已经在网络上被问了很多很多次了.所以我就不再单独打字给你,而把现成的回答送给你,可以吧.
请参见：
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裴波那契数列：1,1,2,3,5,8,13,...
裴波那契数列递推公式：F(n+2) = F(n+1) + F(n)
F(1)=F(2)=1.
它的通项求解如下：
F(n+2) = F(n+1) + F(n) => F(n+2) - F(n+1) - F(n) = 0
令 F(n+2) - aF(n+1) = b(F(n+1) - aF(n))
展开 F(n+2) - (a+b)F(n+1) + abF(n) = 0
显然 a+b=1 ab=-1
由韦达定理知 a、b为二次方程 x^2 - x - 1 = 0 的两个根
解得 a = (1 + √5)/2,b = (1 -√5)/2 或 a = (1 -√5)/2,b = (1 + √5)/2
令G(n) = F(n+1) - aF(n),则G(n+1) = bG(n),且G(1) = F(2) - aF(1) = 1 - a = b,因此G(n)为等比数列,G(n) = b^n ,即
F(n+1) - aF(n) = G(n) = b^n --------(1)
在(1)式中分别将上述 a b的两组解代入,由于对称性不妨设x = (1 + √5)/2,y = (1 -√5)/2,得到：
F(n+1) - xF(n) = y^n
F(n+1) - yF(n) = x^n
以上两式相减得：
(x-y)F(n) = x^n - y^n
F(n) = (x^n - y^n)/(x-y) = {[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}/√5
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你的这个问题,和上面这个现成的回答有个小小的区别.即,你给出的数列是从0开始的.而 上面的回答中,数列是从1 开始的.
这没关系,只需要把上面通项公式中的 n 换成 n-1 就可以了.

斐波那契数列通项公式推导方法
Fn+1=Fn+Fn-1
两边加kFn
Fn+1+kFn=(k+1)Fn+Fn-1
当k!=1时
Fn+1+kFn=(k+1)(Fn+1/(k+1)Fn-1)
令
Yn=Fn+1+kFn
若
当k=1/k+1，且F1=F2=1时
因为
Fn+1+kFn=1/k...

晕～～～～
学过～～～
可是现在忘了怎么推了～～～～～～～～

绿字专家 转载别人的回答
http://zhidao.baidu.com/question/9596877.html?si=1
却不指名出处。有窃取他人成果之嫌疑。
有失专家风范！