函数f（x）的图象如图所示,下列数值排序正确的是（　　）A．0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）-f（2）B．0＜f′（

函数f（x）的图象如图所示,下列数值排序正确的是（　　）A．0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）-f（2）B．0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2）C．0＜f（3）＜f′（2）＜f（3）-f（2）
D．0＜f（3）-f（2）＜f′（2）＜f′（3）
由函数f（x）的图象可知：
当x≥0时,f（x）单调递增,且当x=0时,f（0）＞0,
∴f′（2）,f′（3）,f（3）-f（2）＞0,
由此可知f（x）′在（0,+∝）上恒大于0,其图象为一条直线,
∵直线的斜率逐渐减小,
∴f′（x）单调递减,
∴f′（2）＞f′（3）,
∵f（x）为凸函数,
∴f（3）-f（2）＜f′（2）
∴0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2）,
故选B．
为啥直线的斜率减小导函数就是单调递减啊