已知A,B,C为三角形ABC的三内角,且其对边分别为a,b,c,若cosA=1/2,a=2√3,b+c=4 求三角形AB

已知A,B,C为三角形ABC的三内角,且其对边分别为a,b,c,若cosA=1/2,a=2√3,b+c=4 求三角形ABC的面积.
uioplkb 1年前 已收到3个回答 举报
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riched 幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

12＝b²+c²-bc＝﹙b+c﹚²-3bc＝16-3bc ∴bc＝4/3
S⊿ABC＝﹙1/2﹚×bc×sinA＝﹙1/2﹚×﹙4/3﹚×﹙√3/2﹚＝√3/3﹙面积单位﹚

1年前

4

er1530 幼苗

共回答了4个问题 举报

由余弦定理得：
1/2=(b*b+c*c-a*a)/（2*b*c）
b+c=4
由以上两式解出b、c
根据面积公式（海伦公式）
（p=(a+b+c)/2）
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
可以求得面积

1年前

2

mirandaxinran 幼苗

共回答了9个问题 举报

由cosA=1/2可知A=60°，再根据a=2√3运用正弦定理分别表示出b，c然后根据b+c=4练列方程求解

1年前

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